Xu Hướng 2/2024 # Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 7 Phương Pháp Giải Toán 7 Theo Chuyên Đề # Top 5 Xem Nhiều

Bạn đang xem bài viết Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 7 Phương Pháp Giải Toán 7 Theo Chuyên Đề được cập nhật mới nhất tháng 2 năm 2024 trên website Quar.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Advertisement

Tài liệu được biên soạn bởi thầy Ngô Văn Thọ. Trong mỗi chuyên đề đều được phân dạng chi tiết, các bước giải toán, các ví dụ minh họa có giải chi tiết và phần bài tập áp dụng để học sinh tự luyện. Nội dung tài liệu bao gồm các chuyên đề sau:

Dạng 1. Thực hiện phép tính

Dạng 2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Dạng 3. So sánh số hữu tỉ

Dạng 4. Tìm điều kiện để một số là số hữu tỉ dương, âm, là số 0 (không dương không âm)

Dạng 5. Tìm các số hữu tỉ nằm trong một khoảng

Dạng 6. Tìm x để biểu thức nguyên

Dạng 7. Các bài toán tìm x

Dạng 8. Các bài toán tìm x trong bất phương trình

Dạng 9. các bài toán tính tổng theo quy luật

Dạng 1. Tính giá trị biểu thức và rút gọn biểu thức

Dạng 5. Đẳng thức chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối

Dạng 6. Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối hàng loạt

Dạng 7. Dạng hỗn hợp

Dạng 12. Tìm cặp giá trị (x; y) nguyên thoả mãn đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

Dạng 15. Sử dụng phương pháp đối lập hai vế của đẳng thức

Dạng 16. Tìm GTLN – GTNN của biểu thức

Tham Khảo Thêm:

 

Lời bài hát Một triệu like

Chuyên đề III: Lũy thừa

Dạng 1. Tính giá trị biểu thức

Dạng 2. Các bài toán tìm x

Dạng 3. Các bài toán so sánh

Dạng 4. Các bài toán chứng minh chia hết

Chuyên đề IV: Tỉ lệ thức

Dạng 1. Lập tỉ lệ thức từ các số đã cho

Dạng 2. Tìm x từ tỉ lệ thức

Dạng 3. Chứng minh tỉ lệ thức

Dạng 4. Cho dãy tỉ số bằng nhau và một tổng, tìm x, y

Dạng 5. Cho dãy tỉ số, tính giá trị một biểu thức

Dạng 6. Cho dãy tỉ số bằng nhau và một tích, tìm x, y

Dạng 7. Ứng dụng tỉ lệ thức chứng minh bất đẳng thức

Chuyên đề V: Tỉ lệ thuận – Tỉ lệ nghịch

Dạng 1. Tính hệ số tỉ lệ, biểu diễn x theo y, tính x (hoặc y) khi biết y (hoặc x)

Dạng 2. Cho x và y tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch, hoàn thành bảng số liệu

Dạng 3. Nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch

Dạng chúng tôi x tỉ lệ thuận (tỉ lệ nghịch) với y, y tỉ lệ thuận (tỉ lệ nghịch) với z. Hỏi mối quan hệ của x và z và tính hệ số tỉ lệ

Dạng 5. Các bài toán đố

Chuyên đề VI: Căn bậc 2

Dạng 1. Tính giá trị biểu thức và viết căn bậc hai của một số

Dạng 2. So sánh hai căn bậc hai

Dạng 3. Tìm x biết √f(x) = a

Dạng 4. Tìm điều kiện xác định của các biểu thức chứa căn

Dạng 5. Chứng minh một số là số vô tỉ

Tham Khảo Thêm:

 

Bộ đề thi giữa học kì 1 môn GDCD lớp 7 năm 2023 – 2023 (Sách mới) 10 Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn GDCD 7 (Có ma trận, đáp án)

Chuyên đề VII: Hàm số và đồ thị

Dạng 1. Xác định xem đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không

Dạng 2.Tính giá trị của hàm số tại giá trị của một biến cho trước

Dạng 3. Tìm tọa độ một điểm và vẽ một điểm đã biết tọa độ, tìm các điểm trên một đồ thị hàm số, biểu diễn các điểm lên hình và tính diện tích

Dạng 4. Tìm hệ số a của đồ thị hàm số y = ax b khi biết một điểm đi qua

Advertisement

Dạng 5. Kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không

Dạng 6. Cách lấy 1 điểm thuộc đồ thị và vẽ đồ thị hàm số y = ax, y = ax b, đồ thị hàm trị tuyệt đối

Dạng 7. Tìm giao điểm của 2 đồ thị y = f(x) và y = g(x). Chứng minh và tìm điều kiện để 3 đường thẳng đồng quy

Dạng 8. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Dạng 9. Cho bảng số liệu, hỏi hàm số xác định bởi công thức nào, hàm số là đồng biến hay nghịch biến

Dạng 10. Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc

Chuyên đề VIII: Thống kê

Dạng 1. Khai thác thông tin từ bảng thống kê

Dạng 2. Lập bảng tần số và rút ra nhận xét

Dạng 3. Dựng biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình chữ nhật

Dạng 4. Vẽ biểu đồ hình quạt

Dạng 5. Tính số trung bình cộng, tìm Mốt của dấu hiệu

…………………

Các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

Advertisement

Phương Pháp Tính Toán Dầm Thép Chữ I Chính Xác Nhất Hiện Nay

Thép hình ngày càng được ứng dụng rất nhiều cho các mục đích xây dựng cũng như trong thiết kế công nghiệp hiện đại… Với các thiết kế đặc thù theo hình I với một cạnh dài và có hai cạnh mặt chịu lực đi kèm, dòng sản phẩm thép hình đang được nhận xét là loại sản phẩm đặc biệt chắc chắn, sở hữu độ chịu lực cao phù hợp với đa dạng loại hình công trình xây dựng khác nhau hiện nay. Bên cạnh đó, với những kiểu dáng chuyên biệt kết hợp với sự đa dạng về kích thước, sản phẩm thép hình hứa hẹn là người bạn đồng hành thân thiết dành cho mọi công trình.

Dầm thép là gì?

Dầm là một trong các cấu kiện chịu lực chủ đạo của toàn bộ khung; dầm nhận tải trọng từ sàn nhà…rồi truyền đến cột và các vách rồi truyền xuống móng. Dầm nằm trong khung, chủ yếu sẽ là chịu uốn và chịu cắt.

Kết cấu dầm thép hiện đang được sử dụng rộng rãi nhờ các ưu điểm như: Cường độ lớn, sở hữu độ tin cậy cao, trọng lượng rất nhẹ, chịu lực tốt, cấu tạo của nó tương đối đơn giản và có chi phí không lớn nên loại sản phẩm này rất phù hợp với sản xuất công nghiệp.

Dầm thép chữ I là một loại cấu kiện được sử dụng phổ biến bởi sự hiệu quả về độ chịu uốn quanh trục khỏe (trục thường có mô men quán tính lớn) của nó. Trong rất nhiều trường hợp dầm đã chịu tải trọng lệch tâm nên gây ra hiện tượng xoắn. Tương tự như tất cả các tiết diện hở, sở hữu khả năng chống xoắn của các loại dầm thép chứ I là rất kém. Bên cạnh đó, ảnh hưởng tương tác giữa xoắn được kết hợp với việc uốn, kéo hoặc nén, cắt sẽ làm giảm đáng kể khả năng làm việc của  dầm.

Hiện nay đang có rất nhiều phương pháp thiết kế đã và đang được phát triển nhưng lại chưa có phương pháp nào được đề cập tới trong bảng tiêu chuẩn thiết kế thép của Việt Nam. Đa số các công trình thép đều được thiết kế dựa theo tiêu chuẩn của nhiều nước như là Việt Nam, Nga, Mỹ, … theo sự cho phép của nhà nước. Trong đó, tiêu chuẩn từ Mỹ AISC và tiêu chuẩn của Châu Âu Eurocode 3 đang được người dân áp dụng nhiều nhất.

Tính toán dầm thép chữ I

Để tính toàn dầm thép chữ I sao cho chính xác nhất, chúng ta cần phải tỉm hiểu các thông số đầu vào cũng như các đặc trưng về hình học của thép chữ I bạn nên biết.

Lý thuyết tính toán dầm thép chữ I

Một số lý thuyết để tính toán dầm thép chữ I bao gồm:

Các thông số đầu vào

+ Vật liệu sử dụng để xây dựng (mác thép)

+ Nội lực tính toán bao gồm có M, N, V

+ Kích thước của tiết diện dầm bào gồm h x bf x tw x tf

+ Kích thước chiều dài tính toán của dầm. 

Xác định đặc trưng hình học tiết diện

+ Diện tích của tiết diện A, diện tích của bản cánh AW cũng như diện tích bản bụng Af

+ Mô men quán tính gồm có IX, IY

+ Mô men kháng uốn được kí hiệu là WX

+ Mô men tĩnh được kí hiệu là Sf, SX

+ Bán kính quán tính được kí hiệu là iX, iY

+ Độ mảnh của dầm λX, λY, …

Bảng tính toán dầm thép chữ I

+ Trang chứa các số liệu tra cứu

+ Trang tính toán gồm có M+, M- và N+

+ Trang tính là N- và trang V

Giá Sắt thép 24h xin cung cấp đến quý khách hàng tài liệu tổng hợp về tính toán dầm thép chữ I trong các trường hợp có xét đến mức độ lệch tâm của tải trọng đối với mục tiêu xem xét về sự ảnh hưởng của độ lệch tâm cho đến sự làm việc của dầm chữ I.

Link tải: Tài liệu tính toán dầm thép chữ I chi tiết và chính xác nhất hiện nay

Hi vọng là qua bài viết trên của Giasatthep24h giúp quý khách sẽ nắm bắt được phương pháp tính toán dầm thép chữ I chính xác nhất hiện nay. Nếu có như cầu tìm hiểu, mua sản phẩm sắt thép và vật liệu xây dựng với giá tốt nhất, mời quý khách hàng liên hệ ngay qua:

Hotline : 0923.575.999

Giá Sắt Thép 24h – Cổng thông tin cập nhật giá thép hôm nay trong và ngoài nước

Thanh Toán Tt Là Gì? Các Phương Thức Thanh Toán T/T Hiện Nay 2023

1. Thanh toán T/T là gì?

Thanh toán TT (Telegraphic Transfer) hay nhiều người vẫn hay gọi là chuyển khoản điện báo, chuyển khoản telex là một trong những phương thức thanh toán hiện nay được chấp nhận rộng rãi trên toàn thế giới. 

Nói một cách đơn giản, đó là chuyển khoản ngân hàng giữa ngân hàng của nhà nhập khẩu và nhà cung cấp. Bên cạnh thanh toán LC (thư tín dụng, L / C),  thì TT là một trong những phương thức thanh toán phổ biến nhất, đặc biệt khi kinh doanh ở Châu Á.

Khi người dùng thực hiện thanh toán TT thường sẽ đi kèm với phí xử lý cao, thay đổi tùy thuộc vào khu vực và ngân hàng của cả hai bên. 

Ngoài ra còn có một khoản chi phí bổ sung nếu bạn phải chuyển đổi tiền tệ, được gọi là đánh dấu cho tỷ giá hối đoái. Người dùng cũng cần lưu ý về các khoản phí khác trong ngân hàng gửi và nhận. 

Thông thường, việc chuyển tiền thường mất từ ​​1-7 ngày làm việc và phương thức thanh toán TT được chia thành 3 loại như sau:

TT in sight: Đối với phương thức này, bên nhập khẩu sẽ thanh toán bằng điện chuyển tiền cho bên xuất khẩu ngay khi nhận được hàng và đi kèm theo toàn bộ các chứng từ cần thiết.

TT at X day: Cuối cùng là phương thức thanh toán mà bên nhập khẩu sẽ trả cho bên xuất khẩu sau một khoảng thời gian xác định đã được thỏa thuận trước khi đã nhận đủ hàng và chứng từ. 

Thặng dư là gì? Nguồn gốc, bản chất của giá trị thặng dư

Thặng dư tiêu dùng là gì? Cách tính ra sao?

2. Đối tượng tham gia

Người chuyển tiền (Remitter): Đây là bên mua, người nhập khẩu, người mắc nợ.

Ngân hàng chuyển tiền (Remitting bank): Ngân hàng sẽ phục vụ cho người chuyển tiền.

Ngân hàng đại lý (Agent bank): Ngân hàng giải quyết những vấn đề cho những đối tượng hưởng thụ và có quan hệ đại lý phía ngân hàng chuyển tiền.

Người thụ hưởng: Đó chính là người bán, người xuất khẩu hoặc chủ nợ.

3. Ưu điểm và nhược điểm của phương thức thanh toán T/T

Ưu điểm:

Người bán / xuất khẩu / chủ nợ sẽ nhanh chóng nhận được tiền trong vòng 1-5 ngày làm việc mà không cần phải mất thời gian chờ đợi giải quyết thủ tục giấy tờ quá lâu. 

Thanh toán TT

là tiền điện tử nên nó là một phương thức gửi tiền an toàn và bảo mật. 

Đây là hình thức thanh toán có thể dễ dàng theo dõi, kiểm soát được nhanh số tiền đã được gửi và thời gian gửi. 

Việc chuyển tiền bằng hình thức thanh toán tt có thể được thực hiện từ bất kỳ đâu, bất kỳ lúc nào rất tiện lợi. 

Nhược điểm:

Thanh toán TT

không phải là phương thức chuyển tiền nhanh nhất cũng không phải là phương thức chuyển tiền an toàn nhất tính đến thời điểm hiện tại. Dù rằng cũng có thể nói hiện nay không có phương thức an toàn nào để thực hiện thanh toán quốc tế 

Khi dùng phương thức TT để thanh toán, chỉ có người mua (người nhập khẩu) chịu rủi ro. 

Vẫn còn thiếu các biện pháp đối phó, giống như các biện pháp trong hệ thống SEPA, để bảo vệ người thanh toán ( người mua ) khỏi gian lận. 

4. Quy trình thanh toán TT

Nếu muốn dùng phương thức TT để thanh toán, người dùng cần phải nắm rõ các bước trong quy trình sau để hạn chế tối đa những sai sót có thể xảy ra: 

Bước 1: Chuyển hàng và chứng từ

Bước 2: Yêu cầu bên ngân hàng chuyển tiền

Sau khi hoàn thành bước 1, bên nhập khẩu nhận được sẽ tiến hành viết lệnh chuyển tiền đồng thời gửi hồ sơ kèm theo bộ chứng từ đến ngân hàng để yêu cầu chuyển tiền cho bên xuất khẩu. Trong thời gian này sẽ có 2 phương thức để có thể lựa chọn thanh toán đó là chuyển tiền trả trước và chuyển tiền trả sau.

Đối với trường chuyển tiền trả trước, hồ sơ cần chuẩn bị bao có lệnh chuyển tiền, hợp đồng ngoại thương, hợp đồng mua bán ngoại tệ. Đồng thời, sau khi nhận được được hàng, bên nhập khẩu cũng cần phải bổ sung thêm cho ngân hàng các loại giấy tờ sau: tờ khai hải quan, vận đơn, hóa đơn thương mại.

Đối với trường hợp lựa chọn thanh toán bằng hình thức chuyển tiền trả sau, thì cần chuẩn bị đầy đủ các loại giấy tờ sau theo yêu cầu: lệnh chuyển tiền, hợp đồng ngoại thương, hợp đồng mua bán ngoại tệ (nếu có), tờ khai hải quan, vận đơn và hóa đơn thương mại.

Bước 3: Ngân hàng gửi thông báo cho bên nhập khẩu

Sau khi đã nhận đủ các giấy tờ cần thiết từ bên nhập khẩu, ngân hàng sẽ tiến hành trích tiền cho bên xuất khẩu và cùng lúc gửi giấy báo nợ cho phía nhập khẩu.

Bước 4: Chuyển tiền

Ở bước này, ngân hàng đại lý sẽ thực hiện việc chuyển tiền trả và báo cáo cho bên xuất khẩu là đã có thể hoàn thành quy trình thanh toán TT. Với hình thức thanh toán này, hãy cân nhắc lại trước khi chuyển tiền sang Hồng Kông hoặc Singapore vì sẽ có mức thuế rất cao. 

Đồng thời cũng cần đảm bảo rằng số tài khoản ngân hàng được cung cấp là tài khoản công ty của người bán, không phải số tài khoản cá nhân nào khác. Vì nếu trong trường hợp không may, rất khó để đấu tranh cho quyền lợi để có thể lấy lại số tiền bị mất. Vậy nên, hãy xác minh với nhà cung cấp thật kỹ lưỡng trước khi chuyển tiền.

5. Cách phân biệt phương thức thanh toán TT và TTR

Thanh toán quốc tế có sử dụng phương thức điện chuyển tiền TT (Telegraphic Transfer)  và hình thức thanh toán TTR (Telegraphic Transfer Reimbursement)  đều có điểm chung là nằm trong phương thức thanh toán L/C (Letter Credit).

Vậy nên, để phân biệt 2 phương thức này một cách đơn giản nhất là thông qua đặc điểm sau: 

TTR:

Đây là phương thức thanh toán nằm trong phương thức L/C. Khi L/C cho phép TTR , người xuất khẩu khi xuất trình bộ chứng từ hợp lệ cho ngân hàng thông báo sẽ được thanh toán ngay thời hạn là 36 giờ (trong vòng 3 ngày) và bộ chứng từ sẽ được gửi tới sau cho nhà nhập khẩu.

6. Tổng kết

Bất kỳ một doanh nghiệp nào cần gửi tiền hoặc thanh toán cho các nhà cung cấp ở nước ngoài thì nhất định không thể không biết qua phương thức thanh toán TT. Hy vọng thông qua những thông tin mà Tài Chính 24H vừa chia sẻ sẽ giúp người đọc có thêm một phương thức thanh toán hiện đại và tiện lợi nhất.

Giải Phương Trình Bằng Phương Pháp Nhân Liên Hợp – O2 Education

1. Các bước giải phương trình, bất phương trình bằng nhân liên hợp

Bước 1. Nhẩm nghiệm hoặc dùng máy tính để tìm nghiệm của phương trình, giả sử nghiệm của pt là $x_0$.

Cách giải phương trình chứa căn, bất phương trình chứa căn

Giải phương trình chứa căn bằng cách phân tích thành tích

2. Ví dụ giải phương trình nhân liên hợp

Ví dụ 2. Giải phương trình $$sqrt{x+1}~+1=4{{x}^{2}}+sqrt{3x} $$ Hướng dẫn. Với điều kiện $ xge0 $ thì phương trình đã cho tương đương với begin{align*} &4{{x}^{2}}-1+sqrt{3x}-sqrt{x+1}=0 Leftrightarrow & (2x+1)(2x-1)+frac{2x-1}{sqrt{3x}+sqrt{x+1}}=0 Leftrightarrow & (2x-1)left( 2x+1+frac{1}{sqrt{3x}+sqrt{x+1}} right)=0 Leftrightarrow & 2x-1=0 Leftrightarrow & x=frac{1}{2} end{align*} So sánh điều kiện được nghiệm của phương trình là $ x=frac{1}{2}. $

Ví dụ 5. Giải phương trình $$ sqrt{x^2+15}=3x-2 +sqrt{x^2+8} $$ Hướng dẫn. Nhẩm được nghiệm $ x=1 $ nên ta tách rồi nhân liên hợp như sau begin{align} &sqrt{x^2+15}-4=3x-3+sqrt{x^2+8}-3 notag Leftrightarrow &frac{x^2+15-16}{sqrt{x^2+15}+4}=3(x-1)+frac{x^2+8-9}{sqrt{x^2+8}+3}notag Leftrightarrow &frac{x^2-1}{sqrt{x^2+15}+4}=3(x-1)+frac{x^2-1}{sqrt{x^2+8}+3} ,,,(*) end{align} Xét hai trường hợp:

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $ x=1. $

Đôi khi, sau khi nhân chia liên hợp, việc chứng minh phương trình còn lại vô nghiệm khá khó khăn, ta hãy xem ví dụ sau.

Ví dụ 7. Giải phương trình [ (x+3)sqrt{x+4}+(x+9)sqrt{x+11}=x^2+9x+10 ] Hướng dẫn. Điều kiện $ xge -4 $. Dễ dàng đoán được nghiệm $ x=5 $, nên ta tách thành: [ (x+3)left(sqrt{x+4}-3right)+(x+9)left(sqrt{x+11}-4right)=x^2+2x-35 ] Sau đó, nhân liên hợp được: begin{align*} &(x+3)cdotfrac{x-5}{sqrt{x+4}+3}+(x+9)cdotfrac{x-5}{sqrt{x+11}+4}=(x-5)(x+7) Leftrightarrow;& (x-5)left(frac{x+3}{sqrt{x+4}+3}+frac{x+9}{sqrt{x+11}+4}-x-7right)=0 end{align*} Ta sẽ chứng minh phương trình sau vô nghiệm: $$frac{x+3}{sqrt{x+4}+3}+frac{x+9}{sqrt{x+11}+4}-x-7=0,,(*) $$ Vì điều kiện là $ xge -4 $ và chú ý rằng các phân thức $ frac{1}{sqrt{x+4}+3} $ và $ frac{1}{sqrt{x+11}+4} $ đều có giá trị nhỏ hơn $ frac{1}{2}, $ nên ta tách như sau: begin{align*} VT(*)&= frac{x+4}{sqrt{x+4}+3}-frac{x+4}{2}+frac{x+9}{sqrt{x+11}+4}-frac{x+9}{2}-frac{1}{2}-frac{1}{sqrt{x+4}+3} &=(x+4)left(frac{1}{sqrt{x+4}+3}-frac{1}{2}right)+(x+9)left(frac{1}{sqrt{x+11}+4}-frac{1}{2}right)-frac{1}{2}-frac{1}{sqrt{x+4}+3} &<0 end{align*} Suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $ x=5. $

Ví dụ 11. Giải bất phương trình $$ left( sqrt{x+3}-sqrt{x-1} right)left( 1+sqrt{{{x}^{2}}+2text{x}-3} right)ge 4 $$ Hướng dẫn. Điều kiện $ xge 1, $ nhân liên hợp cho vế trái thì bất phương trình đã cho tương đương với begin{align*} & 4left( 1+sqrt{{{x}^{2}}+2x-3} right)ge 4left( sqrt{x+3}+sqrt{x-1} right) Leftrightarrow & 1+sqrt{{{x}^{2}}+2x-3}ge sqrt{x+3}+sqrt{x-1} Leftrightarrow & {{x}^{2}}+2x-2+2sqrt{{{x}^{2}}+2x-3}ge 2x+2+2sqrt{{{x}^{2}}+2x-3} Leftrightarrow & {{x}^{2}}-4ge 0 Leftrightarrow & left[ begin{array}{l}xle -2 xge 2 end{array} right. end{align*} Kết hợp với điều kiện $xge 1$ ta được tập nghiệm của bất phương trình là $S=[2,+infty)$.

Ví dụ 13. Giải phương trình $$sqrt{2{{x}^{2}}+x+9}+sqrt{2{{x}^{2}}-x+1}=x+4$$ Hướng dẫn. Nhận xét rằng $$left( 2{{x}^{2}}+x+9 right)-left( 2{{x}^{2}}-x+1 right)=2left( x+4 right)$$ Vì $ x=4 $ không là nghiệm nên ta xét $ xne 4 $ và nhân chia liên hiệp để trục căn thức được $$frac{2x+8}{sqrt{2{{x}^{2}}+x+9}-sqrt{2{{x}^{2}}-x+1}}=x+4Rightarrow sqrt{2{{x}^{2}}+x+9}-sqrt{2{{x}^{2}}-x+1}=2$$ Thu được hệ phương trình [ left{ begin{array}{l} sqrt {2{x^2} + x + 9} – sqrt {2{x^2} – x + 1} = 2 sqrt {2{x^2} + x + 9} + sqrt {2{x^2} – x + 1} = x + 4 end{array} right. Rightarrow 2sqrt {2{x^2} + x + 9} = x + 6 Leftrightarrow left[ begin{array}{l} x = 0 x = frac{8}{7} end{array} right. ] Thử lại thấy thỏa mãn, vậy phương trình có nghiệm $ x=0 $ và $ x = frac{8}{7}. $

3. Bài tập phương pháp nhân liên hợp giải phương trình, bất phương trình

Bài 1. Giải phương trình $ sqrt{2x-3}-sqrt{x}=2x-6 $

Đáp số. $ x=3 $

Đáp số. $ x=frac{1}{3}. $

Bài 3. Giải phương trình $ sqrt{10x+1}+sqrt{3x-5}=sqrt{9x+4}+sqrt{2x-2} $

Bài 4. Giải phương trình $ sqrt{x-2}+sqrt{4-x}=2x^2-5x-1 $

Hướng dẫn. Tách thành $ left(sqrt{x-2}-1right) +left(sqrt{4-x}-1right)-left(2x^2-5x-3right)=0. $ Sau đó nhân liên hợp xuất hiện nhân tử $ x-3, $ xét hàm cho nhân tử còn lại… Đáp số. $ x=3 $

Đáp số. $ x=1,x=frac{15+5sqrt{5} }{2} $

Bài 6. Giải phương trình $sqrt[3]{{{x}^{2}}+4}=sqrt{x-1}+2x-3$

Bài 7. Giải phương trình $sqrt[3]{{{x}^{2}}-1}+sqrt{3{{x}^{3}}-2}=3x-2$

Bài 8. [Đề thi Olympic 30/4 năm 2007] Giải phương trình $2{{x}^{2}}-11x+21-3sqrt[3]{4x-4}=0$

Bài 10. Giải phương trình ${{x}^{2}}+3x+1=left( x+3 right)sqrt{{{x}^{2}}+1}$

Bài 11. Giải phương trình $1+sqrt{x}=4x^{2}+sqrt{3x-1}$

Bài 12. Giải phương trình $ sqrt{x}=1-sqrt[3]{3x^2+x-1}+sqrt[3]{2x+1} $

Đáp số. $ x=1 $

Hướng dẫn. Biến đổi thành $$2sqrt{{{x}^{2}}+5}-6=2sqrt{x-1}-2+{{x}^{2}}-4Leftrightarrow 2frac{{{x}^{2}}-4}{sqrt{{{x}^{2}}+5}+3}=2frac{x-2}{sqrt{x-1}+1}+(x-2)(x+2)$$ Tìm được $ x=2 $ hoặc $$ frac{2(x+2)}{sqrt{{{x}^{2}}+5}+3}=frac{2}{sqrt{x-1}+1}+x+2Leftrightarrow frac{2}{{sqrt {x – 1} + 1}} + left( {x + 2} right)left( {1 – frac{2}{{sqrt {{x^2} + 5} + 3}}} right) = 0 $$ Phương trình cuối này vô nghiệm.

Bài 14. Giải phương trình $ sqrt{x^2+12}+5=3x+sqrt{x^2+5} $

Bài 15. Giải bất phương trình $frac{1-sqrt{1-4{{x}^{2}}}}{x}<3$

Đáp số. $ left[ -frac{1}{2};frac{1}{2} right]backslash left{ 0 right}$

Tia Đối Là Gì? Giải Đáp Chi Tiết Và Một Số Dạng Toán Vận Dụng

Hình vẽ bao gồm một điểm O và một phần đường thẳng bị chia tách ra bởi O là một tia gốc O. Khi viết (hay đọc) tên một tia, phải đọc hay viết phần tên gốc trước.

Hình bao gồm điểm A và một phần của đường thẳng bị chia cắt ra bởi điểm A được gọi là một từ tia gốc A, tia đó còn có thể được gọi là một nửa đường thẳng gốc A. Ví dụ khi viếtthì sẽ viết tia Ax (tên gốc là A).

Cách vẽ của tia Ax:

Bước 1: Đầu tiên ta thực hiện vẽ một điểm A.

Bước 2: Đặt cạnh của cây thước thẳng đi qua điểm A. Vạch một đường thẳng theo cạnh thước bắt đầu từ A.

Bước 3: Ghi thêm một chữ x vào cuối nét vẽ.

Ngoài ra, tia Ax cũng còn có thể được kí hiệu là tia AM.

Tia đối là các tia được định nghĩa là hai tia cùng có chung một gốc O đối nhau và cùng tạo ra đường thẳng. Hai tia nếu như có chung gốc Ox và Oy tạo thành một đường thẳng xy thì sẽ gọi là hai tia đối nhau.

Như vậy, mỗi điểm trên đường thẳng sẽ là góc chung của hai tia đối nhau. Nếu như một điểm A thuộc Ox (A khác X) thì hai tia là Ox và OA trùng nhau.

Lưu ý về quan hệ đặc biệt giữa một điểm nằm giữa hai điểm cũng như hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau.

Cho đường thẳng mn, ở trên đường thẳng mn ta sẽ lấy điểm O. Ta thấy điểm O và chia đường thẳng mn thành hai phần, mỗi phần cùng với điểm sẽ O tạo thành một tia. Khi đó hai tia là Om và On sẽ được gọi là hai tia đối nhau.

Ta nói: Tia Om chính là tia đối của tia On hoặc tia On chính là tia đối của tia Om hoặc tia Om cùng với tia On là hai tia đối nhau.

Như vậy thì hai tia đối nhau sẽ chính là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thằng.

Ví dụ: Để vẽ được hai tia Au và Av đối nhau thì ta làm như sau:

Bước 1: Đầu tiên ta thực hiện vẽ đường thẳng uv

Bước 2: Sau đó lấy một điểm A bất kỳ thuộc trên đường thẳng uv

Khi đó ta có thể nhận được 2 tia đối nhau chung gốc A là Au và Av.

Lưu ý rằng với mỗi điểm A bất kỳ nằm ở trên đường thẳng ta luôn có A là gốc chung của hai tia đối nhau

Phương pháp để vẽ các dạng tia là

Bước 1: Kẻ một đường thẳng;

Bước 2: Trên đường thẳng đã kẻ lấy một điểm bất kì gọi là điểm gốc.

Để nhận biết và chỉ ra 2 tia đối nhau ta phải chứng tỏ được hai tia đó nằm trên cùng một đường thẳng, có chung gốc và cả hai điểm còn lại ở hai phía là đối nhau của điểm gốc.

Để nhận biết chỉ ra 2 tia trùng nhau ta phải chứng tỏ hai tia đó đang nằm trên cùng một đường thẳng, có chung gốc và hai điểm còn lại của hai tia này nằm ở cùng một phía của điểm gốc.

a) Trên hình vẽ có tất cả là bao nhiêu tia? Đó sẽ là các tia nào?

Lời giải

a)

Với gốc P ta sẽ có tia Pz (hay tia PM, PK).

Với gốc M ta sẽ có tia MP và Mz (hay MK).

Với gốc K ta sẽ có tia KP (hay KM) và tia Kz.

Như vậy trong hình vẽ ở ngay trên có 5 tia. Đó chính là các tia: Px, MP, Mz, KP, Kz.

b) Với gốc M ta sẽ có hai tia MP và tia Mz (hay MK) đối nhau.

Với gốc K ta sẽ có hai tia Kz và tia KP (hay KM) đối nhau.

Như vậy trong hình vẽ ở trên có được 2 cặp tia đối nhau. Đó chính là các tia: MP và Mz; Kz và KP.

Lời giải

Ta sẽ có hai tia KM và Kr là tia trùng nhau. Hai tia KN và Ks là hai tia đối nhau.

a) Hai tia DE và Dp có xác định phải là hai tia trùng nhau không? Vì sao?

b) Hai tia Dz và Fz có xác định phải là hai tia trùng nhau không? Vì sao?

c) Hai tia Em và Ep có xác định phải là hai tia đối nhau không? Vì sao?

d) Hai tia Dm và và Dz có xác định phải là hai tia đối nhau không? Vì sao?

Lời giải

a) Hai tia DE và Dp xác định là hai tia trùng nhau. Vì hai tia DE và Dp có cùng chung gốc D và điểm E nằm trên tia Dp.

b) Hai tia Dz và Fz không phải xác định là hai tia trùng nhau. Vì hai tia Dz và Fz không hề có chung gốc.

c) Hai tia Em và Ep xác định là hai tia đối nhau. Vì hai tia Em và Ep có cùng chung gốc E và hai tia này tạo thành đường thẳng.

d) Hai tia Dm và Dz không phải xác định là hai tia đối nhau. Vì hai tia này có cùng chung gốc D nhưng không tạo thành một đường thẳng.

Phương pháp giải:

Dựa vào yêu cầu của đề dặt ra, xác định gốc chung của hai tia:

Nếu yêu cầu vẽ hai tia đối nhau thì bắt đầu từ gốc chung ta đặt thước vẽ hai tia kéo dài về hai phía hướng ngược lại.

Nếu yêu cầu vẽ hai tia trùng nhau thì bắt đầu từ gốc chung ta đặt thước vẽ hai tia cùng kéo dài về cùng một phía.

Ví dụ 1. Vẽ hình theo các yêu cầu đã nêu sau và trả lời câu hỏi:

Vẽ đường thẳng uv và một điểm F vị trí bất kỳ trên đường thẳng đó.

Trên tia đối của tia Fu thực hiện lấy điểm D bất kỳ khác điểm F.

Vẽ điểm E nằm ngay trên đường thẳng uv sao cho E nằm ở bên khác phía D đối với điểm F.

a) Trên hình vẽ, các tia nào là tia trùng với tia Du?

b) Kể tên ra các cặp tia đối nhau là tia có chung gốc E.

Lời giải

a) Trên hình vẽ, các tia trùng với tia Du xác định là tia DF và tia DE.

b) Các cặp tia đối nhau xác định có chung gốc E là tia Eu và tia EF; tia Eu và tia ED; tia Eu và tia Ev.

Ví dụ 2.

a) Vẽ hai tia Ux và Uz là tia đối nhau. Khi đó hai tia Ux và Uz xác định có bao nhiêu điểm chung?

b) Vẽ hai tia MN và MP là hai tia trùng nhau. Khi đó hai tia MN và MP xác định có bao nhiêu điểm chung?

c) Vẽ hai đường thẳng mn và uv có điểm cắt nhau tại K. Khi đó điểm K xác định là gốc chung của bao nhiêu tia đối nhau?

Lời giải

a)

Hai tia Ux và Uz xác định có một điểm chung là điểm U.

b)

Hai tia MN và MP xác định có vô số điểm chung.

c)

Điểm K là gốc chung sẵn có của hai cặp tia đối nhau là tia Km và tia Kn; tia Ku và tia Kv.

Ví dụ 3. Trong các câu sau, hãy cho biết câu nào sau đây đúng, câu nào sai. Vì sao?

1) Hai tia Ox và Oy xác định chung gốc thì đối nhau.

2) Hai tia Ox và Ay nằm ngay trên cùng một đường thẳng thì đối nhau.

3) Hai tia Ox và Oy nằm ngay trên đường thẳng xy và chung gốc O được gọi là hai tia đối nhau.

Lời giải

Hai tia đã muốn được gọi là hai tia đối nhau phải thỏa mãn :

Hai tia đó đã tạo thành một đường thẳng;

Có chung một gốc là điểm thuộc đường thẳng đó.

Vậy:

Câu 1) sai, vì câu này chỉ thỏa mãn điều kiện (2) ( chung gốc);

Câu 2) sai, vì câu này chỉ thỏa mãn điều kiện (1) ( không chung gốc);

Câu 3) đúng, vì câu này thỏa mãn cả hai điều kiện trên.

Ví dụ 4. Vẽ hai đường thẳng là đường xy và mn cắt nhau tại O.

1) Kể tên các cặp tia đối nhau.

2) Trên tia On lấy một điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Kể tên các cặp tia trùng nhau

3) Biết điểm O nằm là điểm giữa hai điểm B và C.

Lời giải

1) Các cặp tia đối nhau chính là :

Tia Ox xác định là tia đối của tia Oy;

Tia Om xác định là tia đối của tia On.

2) Các tia trùng nhau là :

Tia OA xác định trùng tia On;

Tia OB xác định trùng tia Oy.

3) Muốn có một điểm O nằm giữa hai điểm B và C, thì cả ba điểm O, B, C phải thẳng hàng. Mà

O và B nằm ở ngay trên đường thẳng xy, vậy C phải nằm ở trên đường thẳng xy.

O nằm giữa B và C, nên C cũng phải thuộc tia đối của tia OB. Vậy C chắc chắn phải nằm trên tia Ox.

Từ đó suy ra cách tìm ra được điểm C là điểm bất kì trên tia Ox.

Ví dụ 5. Cho ba điểm M, N, P vẽ thẳng hàng theo thứ tự đó.

a) Viết tên của các tia đối gốc M, gốc N, gốc P.

b) Viết tên của hai tia đối nhau gốc N.

c) Viết tên của các tia trùng nhau

Lời giải

a) Các tia có gốc là tia MN, tia MP

Các tia có gốc N là tia NM, tia NP

Các tia có gốc P là tia PM, tia PN

b) Hai tia là tia đối nhau gốc N là tia NM và tia NP.

c) Tia MN và tia MP là hai tia trùng nhau, tia PN và tia PM trùng nhau.

Đề Thi Violympic Toán Lớp 2 Vòng 16 Năm 2024 – 2024 Đề Thi Giải Toán Qua Mạng Lớp 2 Có Đáp Án

Đề thi Violympic Toán lớp 2 vòng 14 năm 2024 – 2024

Đề thi Violympic Toán lớp 2 vòng 15 năm 2024 – 2024

Câu 1.1: Thừa số thứ nhất là 7, thừa số thứ hai là 5. Vậy tích của hai thừa số đã cho là ………….

Câu 1.2: Trong một phép chia biết số chia là 5, số bị chia là 30. Vậy thương là: …………

Câu 1.3: Tích của số lớn nhất có 1 chữ số và số bé nhất là: ………….

Câu 1.4: Tổng của 2 số là số tròn chục lớn nhất có hai chữ số, số hạng thứ hai là 39. Vậy số hạng thứ nhất là …………..

Câu 1.5: Mạnh có nhiều hơn Nghĩa 2 chục viên bi. Nếu Mạnh cho Nghĩa 15 viên bi thì bây giờ Nghĩa lại có nhiều hơn Mạnh mấy viên bi?

Câu 2.1: Thừa số thứ nhất là 4, thừa số thứ hai là số liền sau số 8. Vậy tích của hai số là ………

Câu 2.2: Thừa số thứ hai là số tròn chục bé nhất, thừa số thứ nhất là 5. Vậy tích của hai số là ………..

Câu 2.3: Tính: 32 : 4 x 5 = …………..

Câu 2.4: Cho 87cm + ….cm = 90cm. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là …………..

Câu 2.5: Cho dãy số: 5;10;15;20;……Số thứ 7 của dãy số trên là ……….

Câu 2.6: Một cửa hàng trong tháng giêng bán được số chiếc ô tô bằng số bé nhất có 2 chữ số mà tích 2 chữ số của nó bằng 8, số xe ô tô bán được trong tháng hai chỉ bằng một nửa số xe ô tô bán được trong tháng giêng. Vậy tháng hai cửa hàng đó bán được ……… chiếc xe.

Câu 2.7: Một cửa hàng trong tháng giêng bán được số chiếc xe máy bằng số bé nhất có 2 chữ số mà tích 2 chữ số của nó bằng 4, số xe máy bán được trong tháng hai chỉ bằng một nửa số xe máy bán được trong tháng giêng. Vậy tháng hai cửa hàng đó bán được ………… chiếc xe.

Câu 2.8: Cho: 45 : 5 = ……… – 56. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là ………….

Câu 2.9: Cho a x 4 = 23 + 9; 32 – b = 3 x 9. Vậy tích của a và b là …………

Câu 2.10: Cho 2dm 7cm + 5dm 3cm – ……….dm = 20cm x 3. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là ………

Câu 3.1: Cho 5 x a = 40. Giá trị của a là:

a. 45 b. 8 c. 35 d. 7

Câu 3.2: Phép tính có thương lớn nhất là:

a. 20 : 4 b. 18 : 3 c. 28 : 4 d. 16 : 2

Advertisement

Câu 3.3: Thương của 35 và 5 là:

a. 30 b. 9 c. 7 d. 8

Câu 3.4: Phép tính có thương nhỏ nhất là:

a. 40 : 5 b. 21 : 3 c. 20 : 5 d. 18 : 2

Câu 3.5: Mai đi ngủ lúc 21 giờ, Mai ngủ trong 9 giờ. Vậy Mai sẽ thức dậy lúc:

a. 8 giờ sáng b. 9 giờ c. 7 giờ sáng d. 6 giờ sáng

Câu 3.6: Tính: 30dm : 5 = ……..

a. 35cm b. 6dm c. 25dm d. 6cm

Câu 3.7: Cho a + a + a + a + a = a x ……….. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

a. 4 b. 5 c. 3 d. 2

Câu 3.8: Mỗi chuồng có số con thỏ bằng số chẵn lớn nhất có 1 chữ số. Vậy 4 chuồng như vậy thì có bao nhiêu con thỏ?

a. 30 con thỏ b. 32 chuồng thỏ

c. 32 con thỏ d. 30 chuồng thỏ

Câu 3.9: Trong hộp có 2 chục viên bi gồm xanh, trắng, vàng. Biết số bi xanh ít hơn số bi vàng 17 viên. Hỏi Nga có mấy viên bi trắng?

a. 2 viên b. 8 viên c. 1 viên d. 18 viên

Bài 1: Đi tìm kho báu

Câu 1.1: 35

Câu 1.2: 6

Câu 1.3: 0

Câu 1.4: 51

Câu 1.5: 10

Bài 2: Điền kết quả thích hợp vào chỗ chấm

Câu 2.1: 36

Câu 2.2: 50

Câu 2.3: 40

Câu 2.4: 3

Câu 2.5: 35

Câu 2.6: 9

Câu 2.7: 7

Câu 2.8: 65

Câu 2.9: 40

Câu 2.10: 2

Bài 3: Cóc vàng tài ba

Câu 3.1: b

Câu 3.2: d

Câu 3.3: c

Câu 3.4: c

Câu 3.5: d

Câu 3.6: b

Câu 3.7: b

Câu 3.8: c

Câu 3.9: c

Câu 3.10: d

Cập nhật thông tin chi tiết về Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 7 Phương Pháp Giải Toán 7 Theo Chuyên Đề trên website Quar.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!